Для начала найдем высоту треугольника, образованного прямыми MP1, MP и MK. Поскольку треугольник MP1P является прямоугольным (так как MP || P1K1 и P1K1 || MK), то высота треугольника MPK равна 12 см.

Теперь найдем длину основания треугольника MPK. Поскольку сторона основания призмы равна 6√3 см, то длина стороны прямоугольного треугольника MP1K1 равна 6√3 / 2 = 3√3 см.

Зная длину катетов прямоугольного треугольника MPK, мы можем найти длину гипотенузы, которая равна 12√3 см.

Теперь найдем длину отрезка MP - это половина диагонали основания призмы. Зная сторону основания призмы (6√3 см), получаем MP = 3√3 см.

Таким образом, мы имеем прямоугольный треугольник MPK с катетами 12 см и 3√3 см. Длина гипотенузы равна 12√3 см.

Периметр сечения призмы, содержащего прямую PP1 и середину ребра MK, равен сумме длин отрезков MK + MP1 + P1K1 + K1M = 12 + 3√3 + 6√3 + 12 = 24 + 9√3 см.