Для начала найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Зная, что двугранные углы при основании пирамиды равны, можно посчитать, что высоты боковых граней будут равны. Таким образом, треугольник, образованный боковой гранью и высотой, будет равнобедренным.

Найдем высоту боковой грани пирамиды по теореме Пифагора:
h^2 = 9^2 - (1/2 * 8)^2
h^2 = 81 - 16
h^2 = 65
h = √65

Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды:
Sбок = 4 (1/2 сторона основания h)
Sбок = 4 (1/2 8 √65)
Sбок = 4 4 √65
Sбок = 16 * √65

Теперь найдем площадь основания пирамиды:
Sосн = 1/2 (7 + 8 + 9) 2
Sосн = 1/2 24 2
Sосн = 24

Теперь найдем полную площадь поверхности пирамиды:
S = Sосн + Sбок
S = 24 + 16√65

Итак, площадь полной поверхности пирамиды равна 24 + 16√65 квадратных сантиметров.