В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC ∠A=100∘ , биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O. Найдите угол AOC.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC ∠A=100∘ , биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O. Найдите угол AOC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то у него AC = AB. Пусть угол AOB = x, тогда угол AOC = 2x (по свойству угла, образованного биссектрисой). Также из равенства треугольников AOB и COB следует, что треугольники AOC и BOC равны.
Из суммы углов треугольника ABC:
x + 2x + 100 = 180
3x = 80
x = 80/3
Угол AOC = 2x = 2 * (80/3) = 160/3 = 53 (1/3) градуса.
Итак, угол AOC равен 53 (1/3) градуса.