В треугольнике ABC AC=CB, угол C=90 градусов. CK-биссектриса, CK=5 см. Найдите AB
В треугольнике ABC AC=CB, угол C=90 градусов. CK-биссектриса, CK=5 см. Найдите AB
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длину отрезка AK. Так как CK - биссектриса, то отрезок AK будет равен отрезку BK.
Так как AC = CB, то треугольник ACB равнобедренный, значит угол A = угол B.
Так как угол C = 90 градусов и угол A = угол B, то угол A = угол B = 45 градусов.
Теперь мы можем посчитать отрезок AK по теореме синусов:
sin(45) = CK / AK
AK = CK / sin(45) = 5 / sin(45) ≈ 7.07 см
Так как AB = 2 AK, то AB = 2 7.07 = 14.14 см
Итак, AB = 14.14 см.