Для нахождения площади трапеции воспользуемся формулой:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Так как боковая сторона трапеции равна 8 и образует угол в 30 градусов с основанием, то можем разделить трапецию на два треугольника. Один из треугольников - равнобедренный, так как боковая сторона и высота разделяют его на две равные части.

Находим высоту равнобедренного треугольника, объемлющего половину трапеции:

h = 8 sin 30° = 8 0.5 = 4.

Теперь можем найти площадь этого треугольника:

S_tr = (b h) / 2 = (16 4) / 2 = 32.

И всей трапеции:

S = (16 + 22) * 4 / 2 = 76.

Ответ: площадь трапеции равна 76.