Пусть сторона квадрата равна "а", а диагональ равна 5√2. Так как диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника, то можно построить прямоугольный треугольник, где один катет равен "а", а гипотенуза равна 5√2.

По теореме Пифагора получаем:
а^2 + а^2 = (5√2)^2
2а^2 = 50
а^2 = 25
а = 5

Таким образом, сторона квадрата равна 5.

Периметр квадрата равен:
4 * 5 = 20

Ответ: Периметр квадрата равен 20.