Для начала найдем высоту конуса, используя формулу для объема конуса:
V = (1/3)πr^2h
96π = (1/3)π6^2h
96 = 36h
h = 96/36
h = 2.666... см

Теперь найдем площадь боковой поверхности конуса:
Sбок = πrl, где l - образует в конце высоте прямой угол и равна гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами r и h.

l = sqrt(r^2 + h^2)
l = sqrt(6^2 + 2.666...^2)
l = sqrt(36 + 7.111...)
l = sqrt(43.111...)
l ≈ 6.56 см

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:
Sбок = π 6 6.56 ≈ 123.23 см^2

Ответ: Площадь боковой поверхности конуса равна около 123.23 квадратных сантиметра.