Из условия известно, что точка A находится на положительной полуоси Ox, а точка B находится на положительной полуоси Oy. Также известно, что длина стороны OA равна 13,5, а длина стороны OB равна 2,5.

Сначала построим точки A и B на координатной плоскости:

Точка A имеет координаты (13,5; 0), а точка B имеет координаты (0; 2,5).

Теперь найдем координаты вершин прямоугольника. Вершина C находится на пересечении положительной полуоси Oy и отрезка OB, а точка D - на пересечении диагоналей.

Высчитаем координаты вершин прямоугольника:

Вершина C: (0; 0)
Вершина D: ${13,5/2; 2,5/2}$ = (${6,75}; {1,25}$)

Теперь нарисуем прямоугольник AOBC и его диагонали:

C (0; 0)_______________D (6,75; 1,25)
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
A (13,5; 0)__________B (0; 2,5)

Таким образом, координаты вершин прямоугольника AOBC и точки D пересечения диагоналей:
A (13,5; 0), B (0; 2,5), C (0; 0), D (6,75; 1,25).