Для нахождения длины стороны AC воспользуемся теоремой косинусов:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(30)
AC^2 = (34√3)^2 + BC^2 - 234√3BCcos(30)

Так как угол C равен 90 градусов, то BC = ABcos(30) = 34√30.5 = 17√3

AC^2 = (34√3)^2 + (17√3)^2 - 234√317√3cos(30)
AC^2 = 334^2 + 317^2 - 23417
AC^2 = 31156 + 3289 - 234*17
AC^2 = 3468 + 867 - 1156
AC^2 = 3179
AC = √3179 ≈ 56.4

Итак, AC ≈ 56.4.