Сфера радиуса 3см имеет центр в точке О(4; -2; 1). Составьте уравнение сферы,в которую перейдет данная сфера при симметрии относительно плоскости ОХУ. Найдите объем шара,ограниченного данной сферой.
Сфера радиуса 3см имеет центр в точке О(4; -2; 1). Составьте уравнение сферы,в которую перейдет данная сфера при симметрии относительно плоскости ОХУ. Найдите объем шара,ограниченного данной сферой.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для определения уравнения симметричной сферы относительно плоскости ОХУ, нужно заменить координату Z на -Z.
Исходное уравнение сферы:
(x-4)^2 + (y+2)^2 + (z-1)^2 = 3^2
Уравнение симметричной сферы:
(x-4)^2 + (y+2)^2 + (-z-1)^2 = 3^2
(x-4)^2 + (y+2)^2 + (z+1)^2 = 3^2
Уравнение симметричной сферы:
x^2 - 8x + 16 + y^2 + 4y + 4 + z^2 + 2z + 1 = 9
x^2 - 8x + 16 + y^2 + 4y + 4 + z^2 + 2z + 1 = 9
x^2 - 8x + y^2 + 4y + z^2 + 2z + 16 + 4 + 1 - 9 = 0
x^2 - 8x + y^2 + 4y + z^2 + 2z + 12 = 0
Объем шара, ограниченного данной сферой, равен:
V = (4/3)πR^3 = (4/3)π(3^3) = 36π
Таким образом, уравнение симметричной сферы:
x^2 - 8x + y^2 + 4y + z^2 + 2z + 12 = 0
Объем шара, ограниченного данной сферой:
V = 36π.