Пусть точка пересечения перпендикуляра, проведенного из точки B к прямой AC, и прямой, проходящей через вершину A и перпендикулярной к BC, обозначается точкой D.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то BD также является биссектрисой угла ABC.

Таким образом, треугольник ABD является равносторонним. Пусть сторона треугольника ABD равна а, тогда расстояние от вершины B до прямой AD будет равно a * sin(30°).

Так как расстояние от вершины B до прямой AC равно 2 см, то:

BD = 2 / sin(30°) = 4 см.

Таким образом, расстояние от вершины B до прямой, проходящей через вершину A и перпендикулярной прямой BC, равно 4 см.