Дано: длина гипотенузы (диагонали) AS = 3 см, угол ASD = 37°

Известно, что cos(37°) = 0.7986 и sin(37°) = 0.6018

Так как угол между гипотенузой и катетом равен 37 градусов, то можно найти катет по формуле:

cos(37°) = смежный катет (AS) / гипотенуза (AD)

0.7986 = AS / AD

AS = 0.7986 AD
AS = 0.7986 3
AS = 2.394 см

Таким образом, длина катета AS равна 2.394 см.

Теперь, чтобы найти катет AV, используем теорему Пифагора:

AD^2 = AS^2 + AV^2

3^2 = 2.394^2 + AV^2

9 = 5.735236 + AV^2

AV^2 = 9 - 5.735236
AV^2 = 3.264764
AV = √3.264764
AV = 1.808 см

Итак, длина катета AV равна 1.808 см.

Косинус угла А равен:

cosA = AS / AD
cosA = 2.394 / 3
cosA = 0.798

Ответ: AV = 1.808 см, cos(A) = 0.798