Для нахождения диагонали прямоугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть a и b - стороны прямоугольника, а c - его диагональ.

Известно, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон: a * b = 108.

Также, из теоремы Пифагора, известно, что для прямоугольного треугольника верно следующее уравнение: a^2 + b^2 = c^2.

Подставим в уравнение значения сторон прямоугольника: 9^2 + b^2 = c^2.

81 + b^2 = c^2.

Так как a * b = 108 и a = 9, то b = 108 / 9 = 12.

Подставляем b = 12 в уравнение: 81 + 12^2 = c^2.

81 + 144 = c^2.

225 = c^2.

c = √225.

c = 15.

Итак, диагональ прямоугольника равна 15 см.