Для решения данной задачи нам необходимо найти длину окружности основания цилиндра, так как боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, высота которого равна высоте цилиндра, а основание - окружности.

Длина окружности можно найти по формуле: ( C = \pi \cdot d ), где ( d ) - диаметр окружности, который равен диагонали осевого сечения цилиндра, то есть 5 м. Тогда длина окружности будет: ( C = \pi \cdot 5 = 5\pi ) м.

Теперь найдем площадь боковой поверхности цилиндра по формуле: ( S = C \cdot h = 5\pi \cdot 4 = 20\pi ) м².

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна ( 20\pi ) квадратных метров.