Для нахождения площади круга, описанного около трапеции, нужно знать ее радиус. Радиус круга, описанного около трапеции, равен половине диагонали трапеции.

Диагональ трапеции можно найти с помощью теоремы Пифагора:
(d = \sqrt{h^2 + (b - a)^2}),
где (h) - разность оснований трапеции (30 - 20 = 10), (a) и (b) - основания трапеции.

(d = \sqrt{10^2 + 10^2} = \sqrt{200} \approx 14.14).

Радиус круга равен половине диагонали: (r = \frac{d}{2} = \frac{14.14}{2} = 7.07).

Теперь можем найти площадь круга:
(S = \pi \cdot r^2 = 3.14 \cdot 7.07^2 \approx 156.94) кв. см.

Итак, площадь круга, описанного около трапеции с основаниями 20 и 30 см, и боковыми сторонами 10 см, равна около 156.94 кв. см.