Расстояние между центрами окружностей равно сумме радиусов этих окружностей.

Пусть r1 - радиус первой окружности, r2 - радиус второй окружности.

Так как диаметр первой окружности равен 10 см, то радиус первой окружности r1 = 10 / 2 = 5 см.

Так как диаметр второй окружности равен 15 см, то радиус второй окружности r2 = 15 / 2 = 7.5 см.

Следовательно, расстояние между центрами окружностей равно r1 + r2 = 5 + 7.5 = 12.5 см.

Ответ: расстояние между центрами окружностей равно 12.5 см.