Пусть средняя линия, проведенная из вершины прямого угла треугольника равна x. Тогда мы можем составить уравнение:

x^2 + 3^2 = 6^2

x^2 + 9 = 36

x^2 = 27

x = √27 = 3√3

Таким образом, длина проведенной из вершины прямого угла треугольника равна 3√3.