Для начала заметим, что в равнобедренном треугольнике АВС высота AE также является медианой и биссектрисой, а значит, треугольник AЕС – равносторонний.

Теперь обратим внимание на то, что треугольники ADE и СDE являются подобными, так как у них углы при вершине D равны (так как оба треугольника равнобедренные), а углы при вершинах А и С тоже равны, так как они комплементарны по отношению к углам одноименного треугольника.

Из подобия треугольников ADE и CDE следует, что AD / CD = AE / CE или AD / AE = CD / CE, но AE = EC, так как треугольник AЕС равносторонний, а значит, AD = CD. Эти равенства, в свою очередь, означают, что треугольник АДЕ равен треугольнику СЕА по стороне-противолежащих углов.