В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектрисы AP и CK. Докажите что APC и CKA равны
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектрисы AP и CK. Докажите что APC и CKA равны
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
Так как треугольник ABC - равнобедренный, то у него углы BAC и BCA равны.
Также, так как AP и CK - биссектрисы, то углы PAC и CAK равны.
Из этого следует, что треугольники APC и CKA имеют:
1) общую сторону AC,
2) равные углы A в данных треугольниках,
3) равные углы при основании: PAC = CAK.
Следовательно, по теореме об уголе-уголе треугольники APC и CKA равны.