Так как треугольник ABC равнобедренный, то точка O является центром масс этого треугольника, и медиана OD является биссектрисой угла BOC.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы B и C равны между собой.

Следовательно, угол BOC равен углу COB и равен половине суммы углов B и C.

Так как угол B равен углу C в равнобедренном треугольнике, то углы B и C равны 90 градусов каждый.

Следовательно, угол BOC равен 45 градусам.

Теперь мы можем применить теорему синусов для треугольника ODC:

OD/sin 45 = AC/sin 22.5

OD/sin 45 = 18/sin 22.5

OD = 18 * sin 45 / sin 22.5

OD ≈ 12.73 см

Итак, OD равен приблизительно 12.73 см.