Для нахождения радиуса вписанной окружности воспользуемся формулой:

[ r = \frac{S}{p} ]

где r - радиус вписанной окружности, S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника.

Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона:

[ p = \frac{13+13+24}{2} = 25 ]

[ S = \sqrt{25 \cdot (25-13) \cdot (25-13) \cdot (25-24)} = \sqrt{25 \cdot 12 \cdot 12 \cdot 1} = \sqrt{3600} = 60 ]

Теперь можем найти радиус вписанной окружности:

[ r = \frac{60}{25} = 2.4 ]

Таким образом, радиус вписанной окружности треугольника abc равен 2.4.