Для нахождения синуса угла ABC воспользуемся определением синуса как отношения противолежащего катета к гипотенузе.

Сначала найдем гипотенузу треугольника ABC по теореме Пифагора:
AC = √(AB^2 + BC^2) = √(10^2 + 6^2) = √(100 + 36) = √136 ≈ 11.662

Теперь можно найти синус угла ABC:
sin(ABC) = противолежащий катет / гипотенуза
sin(ABC) = BC / AC
sin(ABC) = 6 / 11.662 ≈ 0.514

Ответ: sin угла ABC ≈ 0.514