Пусть основания трапеции равны a и b, а боковые стороны равны c и d.

Так как трапеция описана около окружности с радиусом 6 см, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника, образованного радиусом и боковой стороной трапеции.

Таким образом, мы имеем:
c^2 = 6^2 - (a - b)^2
d^2 = 6^2 - (a - b)^2

Периметр трапеции равен сумме всех её сторон, то есть a + b + c + d = 54 см.

Используя найденные выше выражения для c и d, можем записать уравнение для периметра трапеции:
a + b + √(6^2 - (a - b)^2) + √(6^2 - (a - b)^2) = 54

Решая данное уравнение, найдем значения сторон трапеции a, b, c и d.