Пусть основание равнобедренного треугольника равно b, а его высота равна h. Также пусть равные стороны треугольника равны a.

Из условия задачи мы знаем, что боковая сторона равна √61 и высота равна 5. Запишем соответствующие уравнения:

Также, из свойств равнобедренного треугольника мы знаем, что основание b равно 2a:

b = 2a

Теперь нам нужно выразить площадь треугольника через стороны и высоту. Площадь S треугольника равна произведению половины основания на высоту:

S = (b*h)/2

Так как b = 2a, подставим значение площади в формулу:

S = (2ah)/2
S = ah
S = √61 * 5
S = 5√61

Ответ: Площадь данного треугольника равна 5√61.