В треугольнике ABC AB=5, BC=3 AC=7. Точка M расположена на BC так, что расстояния от точки до прямых AB и AС равны. Найти MC.
В треугольнике ABC AB=5, BC=3 AC=7. Точка M расположена на BC так, что расстояния от точки до прямых AB и AС равны. Найти MC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи обозначим точку M как проекцию точки C на прямую AB.
По условию задачи, AM = MC. Тогда AM = x, BM = 3 - x.
Используем теорему Пифагора для треугольника ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
7^2 = 5^2 + 3^2
49 = 25 + 9
49 - 25 = 9
24 = 9
√24 = √9
√24 = 3√4
AC = 2√6
Из этого найдем площадь треугольника:
S_ABC = 0.5 5 3 = 7.5
S_AMC = S_ABC / 2 = 3.75
Используем формулу для площади треугольника через стороны и высоту:
S = 0.5 AB MC
3.75 = 0.5 5 MC
3.75 = 2.5MC
MC = 1.5
Итак, MC = 1.5.