Для нахождения площади трапеции будем использовать формулу: S = ((a+b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Для нахождения оснований трапеции найдем длины отрезков между вершинами:

Основание a: (2;1) и (10;0)
a = √((10-2)^2 + (0-1)^2) = √8^2 + (-1)^2 = √64 + 1 = √65

Основание b: (10;6) и (2;8)
b = √((10-2)^2 + (6-8)^2) = √8^2 + (-2)^2 = √64 + 4 = √68

Теперь найдем высоту трапеции, которая равна расстоянию между вершинами (2;1) и (10;6):

h = √((10-2)^2 + (6-1)^2) = √8^2 + 5^2 = √64 + 25 = √89

Подставляем полученные значения в формулу площади трапеции:

S = ((√65 + √68) √89) / 2 ≈ ((8.063 + 8.246) 9.434) / 2 ≈ (16.309 * 9.434) / 2 ≈ 154.138 / 2 ≈ 77.07

Площадь трапеции равна примерно 77.07 единицам площади.