Для начала найдем радиус цилиндра, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом, диагональю и высотой:
[r^2 + 3^2 = 5^2]
[r^2 + 9 = 25]
[r^2 = 16]
[r = 4] см

Теперь найдем площадь поверхности цилиндра. Формула для этого:
[S = 2\pi rh + 2\pi r^2]
[S = 2\pi \cdot 4 \cdot 6 + 2\pi \cdot 4^2]
[S = 48\pi + 32\pi]
[S = 80\pi \approx 251.33] см²

Наконец, найдем объем цилиндра:
[V = \pi r^2 h]
[V = \pi \cdot 4^2 \cdot 6]
[V = 16\pi \cdot 6]
[V = 96\pi \approx 301.59] см³

Итак, площадь поверхности цилиндра составляет примерно 251.33 см², а его объем - примерно 301.59 см³.