Пусть боковая сторона трапеции равна x, а основание равняется a. Так как трапеция равнобедренная, то боковая сторона равна полусумме оснований, то есть x = (a + a)/2 = a.

Периметр трапеции равен сумме всех сторон: a + a + x + x = 24, так как треугольники, образованные высотой трапеции, являются равнобедренными, то высота равна боковой стороне x. Получаем уравнение:

a + a + x + x = 24
2a + 2x = 24
2a + 2a = 24
4a = 24
a = 6

Таким образом, боковая сторона трапеции равна 6 см.