№1. Пусть сторона квадрата основания прямоугольного параллелепипеда равна а, тогда по теореме Пифагора получаем:

(a^2 + a^2 = 16^2 \
2a^2 = 256 \
a^2 = 128 \
a = \sqrt{128} = 8\sqrt{2})

Так как диагональ боковой грани равна 18 см, то по теореме Пифагора получаем:

(a^2 + h^2 = 18^2 \
(8\sqrt{2})^2 + h^2 = 18^2 \
128 + h^2 = 324 \
h^2 = 196 \
h = 14)

Таким образом, боковое ребро параллелепипеда равно 14 см.

№2. Пусть a - сторона основания четырехугольной пирамиды, h - высота пирамиды, l - боковое ребро пирамиды. Тогда по теореме Пифагора для треугольника, образованного боковым ребром, половиной стороны основания и высотой, получаем:

((\frac{a}{2})^2 + h^2 = l^2)

Подставляем известные значения:

((\frac{8}{2})^2 + 7^2 = l^2 \
16 + 49 = l^2 \
65 = l^2 \
l = \sqrt{65})

Таким образом, боковое ребро пирамиды равно ( \sqrt{65} ) см.