Через точку А окружности с центром О проведены диаметр АВ и хорда АС. Докажите, что угол ВАСвдвое меньше угла ВОС
Через точку А окружности с центром О проведены диаметр АВ и хорда АС. Докажите, что угол ВАСвдвое меньше угла ВОС
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку диаметр АВ проходит через центр О окружности, то угол ВОС - прямой (180 градусов). Также известно, что угол АВС опирается на дугу AS, и угол АСВ опирается на дугу ВС.
Таким образом, угол ВАС равен половине центрального угла, соответствующего дуге ВС. А угол ВОС равен половине центрального угла, соответствующего дуге СК. Поскольку дуга ВС больше дуги СК, то угол ВАС в два раза меньше угла ВОС.
Следовательно, угол ВАС вдвое меньше угла ВОС.