Поскольку AC=BD, то треугольник ACD является равнобедренным. Таким образом, угол CAD равен углу ADC.

Из условия AB меньше BD следует, что треугольник ABD также является равнобедренным, и углы BDA и BAD равны.

Таким образом, у треугольников ABD и ACD соответственно равны два угла, а стороны AC и AD равны. Следовательно, треугольники ABD и ACD подобны (по двум сторонам и углу между ними).

Из подобия треугольников следует, что отрезок CD может быть рассматривается как отрезок AB, умноженный на коэффициент пропорциональности, равный отношению сторон AC/AD. Так как AC=BD и BD больше AB, то CD будет меньше, чем AB.