Для начала найдем длины всех ребер прямоугольного параллелепипеда:

a = 1 дм = 0.1 м
b = 2 дм = 0.2 м
c = 2 дм = 0.2 м

Сначала найдем диагональ прямоугольного параллелепипеда:
D = √(a^2 + b^2 + c^2) = √(0.1^2 + 0.2^2 + 0.2^2) = √(0.01 + 0.04 + 0.04) = √0.09 = 0.3 м

Так как сфера описана около прямоугольного параллелепипеда, то диагональ этого параллелепипеда равна диаметру сферы. Значит, радиус сферы равен половине диагонали:
r = D/2 = 0.3 / 2 = 0.15 м

Ответ: радиус сферы, описанной около прямоугольного параллелепипеда, равен 0.15 м.