В прямоугольном треугольнике ABC угол B равен 60 градусов. Так как у треугольника сумма углов равна 180 градусов, то угол A равен 90 градусов.
Так как угол B равен 60 градусов, значит угол C равен 30 градусов.
Мы знаем, что AB = 10 см, тогда по теореме синусов:
BC/sin60 = 10/sin30
BC = 10sin60/sin30
BC = 10√3/2 / 1/2
BC = 10*√3
BC = 10√3 см

Ответ: BC = 10√3 см.

У внешнего угла P треугольника PKE равен 150 градусов, а угол K равен 90 градусов. Значит WKP = 180 - K = 180 - 90 = 90 градусов.
Так как в треугольнике PKE сумма углов равна 180 градусов, угол E равен 180 - 150 - 90 = 30 градусов.
Так как KC - высота, то в треугольнике KCE sinE = KC/KE.
По теореме синусов sinE = sin150 = CE/KE
CE = KEsin150
CE = 9√3/2
CE = 9√3/2 см

Ответ: CE = 9√3/2 см.