Для нахождения тангенса угла A воспользуемся определением тангенса:

tg(A) = AB / BC

По теореме Пифагора находим длину гипотенузы BC:

BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 6^2 + 10^2
BC^2 = 36 + 100
BC^2 = 136
BC = √136
BC = 2√34

Теперь можем найти тангенс угла A:

tg(A) = AB / BC
tg(A) = 6 / 2√34
tg(A) = 3 / √34
tg(A) = 3√34 / 34
tg(A) = √34 / 34

Итак, tg(A) = √34 / 34.