Внутри параллелограмиа ABCD выбрана точка М так, что угол MAD= углу MCD. Докажите, что угол MBC= углу MDC
Внутри параллелограмиа ABCD выбрана точка М так, что угол MAD= углу MCD. Докажите, что угол MBC= углу MDC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия у нас есть следующие равенства углов:
1) Угол MAD = угол MCD (дано)
2) Угол MCD = угол CMD (по свойству углов при основании параллелограмма)
3) Угол CMD = угол BCM (по свойству углов при основании параллелограмма)
Таким образом, у нас получилось, что угол MAD = угол BCM.
Теперь посмотрим на треугольники DMC и BMC. У нас есть две пары равных углов: угол MDC = угол MCB и угол MAD = угол BCM. По условию также дано, что угол MAD = угол MCD.
Из этого следует, что треугольники DMC и BMC подобны по углам, следовательно, угол MBC = угол MDC.
Таким образом, угол MBC = угол MDC.