Из условия равнобедренности треугольника можно сказать, что углы при основании равны: ∠ABC = ∠ACB.

Также известно, что в треугольнике сумма всех углов равна 180°, а значит, угол при вершине А равен: ∠A = 180° - 2∠ABC.

Далее, так как проведена биссектриса внешнего угла А, то ∠ABC = ∠ACB = ∠DCA, где D - точка пересечения биссектрисы с продолжением стороны AB.

Из вышеперечисленных равенств можно сделать вывод, что ∠DCA = ∠ADC, так как углы при основаниях равнобедренного треугольника равны.

Из этого следует, что AB || DC, так как ∠DCA = ∠ADC.

Итак, доказано, что биссектриса внешнего угла А параллельна стороне BC.