Для начала докажем, что отрезки СД и АВ параллельны.

Из условия известно, что отрезки АС и ВД пересекаются в точке О. Также известно, что АО = 15 см, ВО = 6 см, CO = 5 см и DO = 18 см.

Из треугольника ACO и треугольника BDO можно выразить соотношения между сторонами этих треугольников:

ACO: AO/CO=15/5=3
BDO: BO/DO=6/18=1/3

Теперь заметим, что если отрезки СД и АВ параллельны, то отношения сторон треугольников ACO и BDO должны быть равны, так как отрезки AО и BО являются высотами этих треугольников.

Таким образом, мы получаем:

AO/CO=BO/DO
15/5=6/18
3=3

Следовательно, отрезки СД и АВ параллельны. А так как у нас есть две параллельные прямые и две противоположные стороны АД и ВС равны (доказывается по формуле ОД=СО и ОВ=АО), то мы можем сделать вывод, что четырехугольник АВСД является трапецией.