Для начала найдем третий угол треугольника.
Угол А равен 180 - (67 + 83) = 180 - 150 = 30 градусов.

Так как треугольник АВС описан вокруг окружности, то угол В и С будут углами, заключенными на дугу, равной углу BAC, то есть 30 градусов.
Таким образом, угол В и угол С равны 30 градусов.

Угол C является углом накрест лежащим с углом С, поэтому угол C также равен 83 градусам.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник с углами в 30 и 83 градуса. Найдем длину гипотенузы треугольника по формуле:

BC = R √(2 - 2 cos(30)cos(83)),

где R = 16 (радиус окружности)

BC = 16 √(2 - 2 cos(30)cos(83)) ≈ 28.54

Итак, BC (или же ВС) равно примерно 28.54.