Если из точки, не лежащей на данной прямой, провести перпендикуляр к этой прямой, то он будет пересекать данную прямую и образовывать прямой угол с ней.

Доказательство:

Пусть дана прямая l и точка A, не лежащая на прямой l. Проведем прямую, проходящую через точку A и перпендикулярную к прямой l. Обозначим точку пересечения этой прямой с прямой l как B.

Так как прямая, проведенная из точки A перпендикулярно к прямой l, то угол между этой прямой и прямой l равен 90 градусов.

С другой стороны, у нас также имеется прямой угол между прямой, проведенной через точки A и B, и прямой l.

Следовательно, углы, образованные пересечением прямых и прямой l, равны 90 градусов, что и доказывает теорему.