В правильной треугольной усечённой пирамиде стороны оснований равны 6 и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости под углом 60°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.Я кучу времени решаю эту задачу. Но я просто не могу понять, как это сделать. Найду медианы оснований - всё, дальше ничего не идёт(памагите)
В правильной треугольной усечённой пирамиде стороны оснований равны 6 и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости под углом 60°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.Я кучу времени решаю эту задачу. Но я просто не могу понять, как это сделать. Найду медианы оснований - всё, дальше ничего не идёт(памагите)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи сначала найдем высоту пирамиды. Так как боковые грани наклонены к плоскости оснований под углом 60°, то треугольник, образованный боковой гранью, высотой и медианой, является равносторонним.
Поэтому медиана (высота) треугольника равна половине стороны основания умноженной на √3/2:
h = (8/2) * √3/2 = 4√3 см
Теперь можем найти площадь каждой боковой грани, которая равна половине произведения периметра основания на соответствующую медиану (высоту):
S_side = (6 + 8) h / 2 = 14 4√3 / 2 = 28√3 см²
У нас четыре боковые грани, поэтому общая площадь боковой поверхности пирамиды равна:
S_total = 4 S_side = 4 28√3 = 112√3 см²
Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна 112√3 квадратных сантиметров.