Для нахождения высоты треугольника мы можем воспользоваться формулой высоты, зависящей от стороны и синуса угла при этой стороне:

[h = c \cdot \sin A]

где h - высота треугольника, c - сторона треугольника напротив угла A.

Зная, что сторона ВС равна 7 см, а угол C равен 30 градусов, можем найти сторону ВН следующим образом:

[h = 7 \cdot \sin 30^\circ = 7 \cdot \frac{1}{2} = 3.5\text{ см}]

Таким образом, высота треугольника ВН равна 3.5 см.