Для начала построим вектор ОА на координатных плоскостях. Точка А имеет координаты (-2; 3; 4), значит вектор ОА будет направлен из начала координат (0; 0; 0) в точку А и будет иметь координаты (-2; 3; 4).

Длина вектора ОА вычисляется по формуле:
|ОА| = √((-2)^2 + 3^2 + 4^2) = √(4 + 9 + 16) = √29

Угол между вектором ОА и осью ординат можно найти, используя скалярное произведение векторов. Пусть вектор ОА имеет координаты (x1; y1; z1) = (-2; 3; 4), а ось ординат имеет координаты (x2; y2; z2) = (0; 1; 0). Тогда можно вычислить скалярное произведение векторов:
ОА • ось ординат = (-20) + (31) + (4*0) = 3

Найдем длину векторов ОА и оси ординат:
|ОА| = √((-2)^2 + 3^2 + 4^2) = √(29)
|ось ординат| = √(0^2 + 1^2 + 0^2) = 1

Теперь найдем косинус угла между векторами по формуле:
cos(θ) = (ОА • ось ординат) / (|ОА| |ось ординат|) = 3 / ( √(29) 1) = 3 / √29

Следовательно, угол между вектором ОА и осью ординат:
θ = arccos(3 / √29) ≈ 47.90°

Итак, длина вектора ОА составляет √29 единиц, а угол между вектором ОА и осью ординат равен приблизительно 47.90°.