Для нахождения радиуса вписанной в треугольник окружности в равнобедренном треугольнике, нам понадобится знать длину основания и длину боковой стороны.

Из свойств равнобедренного треугольника известно, что высота, проведенная из вершины угла, прилегающего к основанию, является и медианой и биссектрисой этого треугольника.

Таким образом, мы можем разделить треугольник на два равных прямоугольных треугольника с катетом, равным радиусу вписанной в треугольник окружности. Поэтому у нас будет уравнение:
[ r + r = 6 ]

Отсюда:
[ 2r = 6 ]
[ r = 3 ]

Следовательно, радиус вписанной в треугольник окружности равен 3 см.