Основание пирамиды - равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого соответственно равны 4√5 и 10 см. Длина каждого бокового ребра пирамиды равна 5√5 см. Вычислите: а)длину высоты пирамиды; б)угол наклона бокового ребра к плоскости основания.
Основание пирамиды - равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого соответственно равны 4√5 и 10 см. Длина каждого бокового ребра пирамиды равна 5√5 см. Вычислите: а)длину высоты пирамиды; б)угол наклона бокового ребра к плоскости основания.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Длина высоты пирамиды равна √(5^2 - 4^2) = √9 = 3 см.
б) Угол наклона бокового ребра к плоскости основания можно найти, используя теорему косинусов. Пусть данная основа пирамиды образует угол α с боковым ребром, а гипотенуза бокового треугольника со стороной 5√5 образует угол β с основанием пирамиды. Тогда с помощью косинуса угла β можно найти угол α:
cos(β) = 4√5 / 5√5 = 4 / 5.
Так как угол β равен углу α, то угол наклона бокового ребра к плоскости основания равен arccos(4/5) ≈ 36.87°.