Пусть сторона ромба равна а, а его диагонали равны P и Q.

Так как диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника, то высота ромба h равна половине P и Q.

Также, так как диагональ параллелепипеда равна диагонали ромба, то диагональ параллелепипеда равна Q.

Таким образом, боковая поверхность параллелепипеда - это 4 прямоугольника, основаниями которых являются стороны ромба, а высота которых равна h.

Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 4 (сторона ромба высота) = 4 (a h).

Так как высота h = P / 2, то площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 4 (a P / 2) = 2aP.