Для решения задачи начнем с определения химических веществ, участвующих в реакции.

Определим количество вещества гидроксида железа $III$:
$$\text{Молярная масса}Fe(OH{)}_3=55.85(Fe)+3\times 16.00(O)+3\times 1.01(H)=106.87\text{г/моль}$$ $$n(Fe(OH{)}_3)=\frac{21.4\text{г}}{106.87\text{г/моль}}\approx 0.200\text{моль}$$

Определим количество вещества азотной кислоты:
$${\text{10\% раствор азотной кислоты (HNO}}_3\text{)}:10{\text{г HNO}}_3\text{на}100\text{мл}$$ Плотность раствора: 1.055 г/мл.
Объем 358.3 мл:
$$\text{Масса раствора}=358.3\text{мл}\times 1.055\text{г/мл}\approx 378.2\text{г}$$ Масса HNO3 в растворе:
$${\text{Масса HNO}}_3=\frac{10\text{г}}{100\text{мл}}\times 358.3\text{мл}=35.83\text{г}$$ Молярная масса HNO3:
$$\text{Молярная масса}HN{O}_3=1.01(H)+14.01(N)+3\times 16.00(O)=63.01\text{г/моль}$$ Количество вещества HNO3:
$$n(HN{O}_3)=\frac{35.83\text{г}}{63.01\text{г/моль}}\approx 0.569\text{моль}$$

Определим реакцию взаимодействия:
При взаимодействии Fe$OH$3 с HNO3 образуется нитрат железа $III$:
$$Fe(OH{)}_3+3HN{O}_3\to Fe(N{O}_3{)}_3+3H_{2}O$$ Из уравнения видно, что одна моль Fe$OH$3 реагирует с тремя молями HNO3. У нас 0.200 моль Fe$OH$3 и 0.569 моль HNO3. Таким образом, Fe$OH$3 будет определяющим реагентом.

Образующаяся соль:
Таким образом, образуется 0.200 моль нитрата железа $III$ $Fe(NO3)3$.

Гидролиз соли:
Соль Fe$NO3$3 в воде подлежит гидролизу в основном по катиону Fe3+:
$$F{e}^{3+}+3H_{2}O\rightleftharpoons Fe(OH{)}_3+3H^{+}$$ Это значит, что в результате гидролиза образуется кислота $H+$, и pH раствора будет ниже 7.

Таким образом, ответ на задание: