Дано:
Масса смеси KOH и NaOH = 5,8 г
Масса сульфатов = 14 г

Найдем молярные массы KOH и NaOH:
KOH: K = 39,1 г/моль, O = 16 г/моль, H = 1 г/моль
Молярная масса KOH = 39,1 + 16 + 1 = 56,1 г/моль

NaOH: Na = 23 г/моль, O = 16 г/моль, H = 1 г/моль
Молярная масса NaOH = 23 + 16 + 1 = 40 г/моль

Представим, что в смеси было x г KOH и $5,8-x$ г NaOH.
Найдем количество молей KOH и NaOH:
n$KOH$ = x / 56,1
n$NaOH$ = $5,8-x$ / 40

Из уравнения реакции между KOH и NaOH с серной кислотой можно найти, что моль соединений KOH и NaOH в 1:1 соотношении. Таким образом, количество молей KOH и NaOH равны.

n$KOH$ = n$NaOH$ x / 56,1 = $5,8-x$ / 40

Решаем уравнение:
x / 56,1 = $5,8-x$ / 40
40x = 56,1 $5,8-x$ 40x = 56,1 5,8 - 56,1x
96,4x = 56,1 5,8
x = $56,1</em>5,8$ / 96,4
x ≈ 3,36 г

Таким образом, в смеси было приблизительно 3,36 г KOH и 5,8 - 3,36 = 2,44 г NaOH.

Найдем массовую долю % гидроксидов в смеси:
Массовая доля KOH = $3,36/5,8$ 100% ≈ 57,9%
Массовая доля NaOH = $2,44/5,8$ 100% ≈ 42,1%