Пусть бригада маляров красит забор n дней. Тогда за первый день они покрасят х метров, за последний день также х метров, а за все остальные дни (n-2) дня они будут увеличивать свою норму.

Итак, у нас есть уравнение:
2х + (n-2) * у = 240,
где у - увеличение нормы в метрах ежедневно.

Также из условия задачи нам известно, что сумма покрашенного забора за первый и последний день составляет 60м:
2х = 60.

Решим это систему уравнений:
1) 2х = 60 => х = 30.
2) Подставим х = 30 в первое уравнение: 2 30 + (n-2) у = 240 => 60 + (n-2) у = 240 => (n-2) у = 180.

Теперь найдем кратчайшие возможные значения n и у, удовлетворяющие уравнению (n-2) у = 180. Найдем их делители, чтобы узнать, сколько дней они красили забор.
180 = 1 180;
180 = 2 90;
180 = 3 60;
180 = 4 45;
180 = 5 36;
180 = 6 30;
180 = 9 20;
180 = 10 18;
180 = 12 15.

Таким образом, подходящие значения n и у будут: n = 8 и у = 30.

Итак, бригада маляров красила забор 8 дней.