Эти термины имеют латинские корни и были введены уже в средние века. Слово "произведение" происходит от латинского слова "productum", что означает "произведенное". В данном случае, произведение чисел является результатом их умножения.

Слово "частное" также происходит от латинского "quotiens", что переводится как "сколько раз". Деление чисел в математике определяет, сколько раз одно число содержится в другом, и поэтому получило такое название.

Таким образом, это не просто перевод с другого языка, а понятия, установленные уже много лет назад и используемые на протяжении долгого времени.