Будучи на рыбалке, Дядя Фёдор, Кот Матроскин и Шарик поймали по разному количеству рыбок Чтобы никому не было обидно, они решили поделиться друг с другом. Делёж решили производить в несколько этапов. На каждом этапе владелец наибольшего в этот момент количества рыбок отдавал владельцу наименьшего количества рыбок столько рыбок, чтобы число рыбок у того удвоилось. Известно, что они провели не менее трёх этапов такого обмена. После последнего этапа у каждого оказалось по 20 рыбок, а на любом другом этапе у всех получалось по разному количеству рыбок. Сколько рыбок поймал Кот Матроскин, если известно, что улов дяди Фёдора составил не менее 60% от общего улова всех троих, а улов Шарика был наименьшим?
Будучи на рыбалке, Дядя Фёдор, Кот Матроскин и Шарик поймали по разному количеству рыбок Чтобы никому не было обидно, они решили поделиться друг с другом. Делёж решили производить в несколько этапов. На каждом этапе владелец наибольшего в этот момент количества рыбок отдавал владельцу наименьшего количества рыбок столько рыбок, чтобы число рыбок у того удвоилось. Известно, что они провели не менее трёх этапов такого обмена. После последнего этапа у каждого оказалось по 20 рыбок, а на любом другом этапе у всех получалось по разному количеству рыбок. Сколько рыбок поймал Кот Матроскин, если известно, что улов дяди Фёдора составил не менее 60% от общего улова всех троих, а улов Шарика был наименьшим?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть количество рыбок, пойманных Дядей Федором, Котом Матроскиным и Шариком равно F, M и S соответственно.
После первого этапа:
F - x, M, S + x
После второго этапа:
F - 2x, M + x, S + x
После третьего этапа:
F - 3x, M + 2x, S + 2x
Так как после третьего этапа у каждого оказалось по 20 рыбок, то у нас получается система уравнений:
F - 3x = 20
M + 2x = 20
S + 2x = 20
Также известно, что улов Дяди Федора составил не менее 60% от общего улова всех троих, т.е. F >= 0.6(F + M + S), а улов Шарика был наименьшим, т.е. S < F, S < M.
Решая данную систему уравнений и учитывая все условия, получаем, что Кот Матроскин поймал 36 рыбок.
Итак, Кот Матроскин поймал 36 рыбок.